หมอสุเมธตั้งใจไว้ว่า เขาจะไปเป็นหมอชนบทที่ภาคอีสาน และตั้งหลักปักฐานอยู่ที่นั่น แต่ชีวิตกับพลิกผันมาเป็นหมออยู่ภาคใต้

นพ.สุเมธ พีรวุฒิ วัย 58 ปี ปัจจุบันมีตำแหน่งเป็นคณบดีคณะแพทยศาสตร์ มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์ เป็นนักบริหารที่มีรางวัลนักบริหารโรงพยาบาลยอดเยี่ยมระดับโรงพยาบาลตติยภูมิ จากสมาคมนักบริหารโรงพยาบาลแห่งประเทศไทย เมื่อปี 2550

เส้นทางเริ่มแรกสู่ความเป็นหมอของ นพ.สุเมธตั้งใจไว้ว่า หลังจากที่เรียนจบจากมหาวิทยาลัยมหิดล จะไปเป็นหมอประจำอยู่ที่จังหวัดขอนแก่น

อยู่มาวันหนึ่ง ช่วงที่เขาเป็นหมออยู่ที่ขอนแก่น เป็นวันที่อากาศร้อนมาก ร้อนจนอยู่ไม่ได้

ประจวบกับได้รับการชักชวนจากอาจารย์หมอให้ย้ายไปประจำอยู่ที่โรงพยาบาลสงขลานครินทร์ พร้อมได้รับทุนให้ไปเรียนต่อที่ต่างประเทศ เมื่อปี 2521 หรือ 2522 หลังจากที่เรียนจบก็กลับมาเป็นอาจารย์หมอ

ในรุ่นของ นพ.สุเมธ มีหมอได้รับทุนทั้งหมด 7 คน ตอนนี้มีเพียงเขาคนเดียวที่ยังประจำอยู่ที่โรงพยาบาลสงขลานครินทร์ ส่วนอีก 6 คนกลับไปอยู่กรุงเทพฯเพราะพื้นเพเป็นคนกรุงเทพฯ ทั้งหมด

นพ.สุเมธเริ่มทำงานที่โรงพยาบาลแห่งนี้ตั้งแต่ปี 2522 รับตำแหน่งเป็นผู้ช่วยคณบดีฝ่ายพัฒนา เป็นหัวหน้าภาควิชาหู คอ จมูก ที่มีความชำนาญสูงสุดในประเทศ ด้านการผ่าตัดกล่องเสียง สายเสียง และหลอดคอ จากนั้นไม่นานก็เลื่อนตำแหน่งเป็นผู้อำนวยการ โรงพยาบาลสงขลานครินทร์ ในปี 2547-2551

29 ปีกับชีวิตการทำงานในโรงพยาบาลสงขลานครินทร์ ทำให้ นพ.สุเมธเห็นการเปลี่ยนแปลงหลายสิ่งหลายอย่าง เขาเป็นส่วนหนึ่งที่มีส่วนช่วยในการพัฒนาในโรงพยาบาลแห่งนี้ให้พัฒนาเป็นโรงพยาบาลระดับแนวหน้า และเป็นตัวอย่างให้กับโรงพยาบาลอื่นๆ ไปพร้อมๆ กัน

การเรียนรู้พร้อมการทำงานเป็นสิ่งที่ผลักดันให้เขาก้าวสู่การเป็นผู้บริหารระดับสูง ส่วนรางวัลองค์กรสู่ความเป็นเลิศ (Thailand Quality Class) ที่โรงพยาบาลได้รับ นพ.สุเมธบอกว่า เป็นรางวัลสูงสุด เป็นรางวัลศักดิ์ศรีขององค์กรภาครัฐ

แรงบันดาลใจที่ผลักดันให้ นพ.สุเมธ ยังทำงานให้กับโรงพยาบาลสงขลานครินทร์ แม้ว่าทุกวันนี้จะพ้นตำแหน่งจากการเป็นผู้อำนวยการไปแล้วก็ตาม เป็นเพราะเขายึดพระบรมราโชวาทของพระบรมราชชนก และใช้ปรัชญาชี้นำในการทำงาน "ทำงานชดใช้บุญคุณของแผ่นดิน"